El Solomon R. Guggenheim Museum es el más importante y conocido de la fundación. Fue el primero y del que dependen el de Bilbao, Venecia y Berlín. Además, el hecho de estar en Nueva York lo convierte en un centro aventajado ya que se trata de una de las ciudades más vanguardistas del mundo.
Su año de apertura fue en 1937, pero no en su sede actual. Se propusieron este museo para dar cabida a un joven kandinski, entre otros, ya que no había espacios especializados para el arte de vanguardia que se estaba avecinando.
En 1959, Frank Lloyd Wright diseña un moderno edificio para hospedar el museo en un mejor entorno: en frente de Central Park.
Wright era uno de los arquitectos más reconocidos del momento y proyectó un espectacular cilindro espiralidoso que se ve tanto por fuera como en las galerías interiores. El color blanco es característico de la época y del autor.
No fue aplaudido por todos este edificio ya que le llovieron críticas por la poca simplicidad, ya que puede llegar este hecho, a ensombrecer una obra expuesta.
Actualemente tiene un añadido. Es del año 1992. Se trata de una torre más alta que el cilindro. Generó controversia pero era necesario para el correcto crecimiento del museo.